Violympic toán 8

WI

cho tam giac ABC nhon, goi H la truc tam tam giac.M la trung diem cua BC. goi D la diem doi xung cua H qua M

a) c/m cac tam giac ABD, ACD vuong

b) goi I là trung diem cua AD. c/m IA=IB=IC=ID

HD
12 tháng 2 2019 lúc 21:48

A B C H I D M

a) Ta có: \(MA=MB\) ( M là trung điểm của BC )

\(HM=HD\) ( D đối xứng với H qua M )
\(\Rightarrow\) BHCD là hình bình hành

\(\Rightarrow BD//CH\)\(CH\perp AB\)

\(\Rightarrow BD\perp AB\) hay \(\Delta ABD\) vuông tại B

tương tự ta cũng chứng minh đc: \(\Delta ACD\) vuông tại C

b) Ta có: \(IA=ID=\dfrac{AD}{2}\) ( I là trung điểm của AD )

\(\Delta ABD\) vuông tại B có BI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên:

\(BI=\dfrac{AD}{2}\)

Tương tự: \(CI=\dfrac{AD}{2}\)

Vậy \(IA=IB=IC=ID\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LG
Xem chi tiết
CD
Xem chi tiết
HO
Xem chi tiết
XL
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
XL
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết