Cho △ABC có góc A , B nhọn Các đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau .Chứng minh cotB + cotC ≥\(\frac{2}{3}\)
cho ΔABC cho 2 đường trung tuyến BM,CN vuông góc vs nhau. các góc B,C là góc nhọn. chứng cotB + cotC ≥ 2/3
1)tam giác ABC có 3 góc nhọn . Chứng minh rằng
Sabc =1/2 b.c.sinA = 1/2 ab sin C= 1/2 ac sin B
2) tam giác ABC có 3 góc nhọn , đường cao AH =h, cạnh BC =a. Chứng minh rằng:
cotB+cotC=2 khi và chỉ khi a=2h
3)Cho tam giác có 3 góc nhọn. chứng minh rằng :
a/sinA = b/sinB =c/sinC
4)mình thay anpha là x nha cho dễ viết
Cho biết cosx =1/3. Tính giá trị biểu thức :
P = 3sin^2 +4cos^2x
Bài 4. Cho tam giác ABC có góc A bằng 60o , đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Nối AH cắt BC tại K. BiếtAC = 8cm .
a) Tính AN, NC và số đo các góc ABM và BHC.
b) Chứng minh rằng AK ^ BC, MBC = CAK .
c) Gọi I là trung điểm của BC, Chứng minh rằng tam giác MIN đều.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB\(\ne\) AC) Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{sinB-sinC}{cosB-cosc}\) <0
b) \(\dfrac{tanB-tanC}{cotB-cotC}\) <0
c) cotB+cotC>2
2. CMR với mọi góc nhọn \(\alpha\) ta có: tan2\(\alpha\) +1=\(\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH
a) Cho AB= \(\sqrt{2}\) cm, CA= \(\sqrt{3}\) cm. Tính HA, HB, \(\widehat{HAC}\) ( kết quả các phép tính về độ dài được làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2, các số đo góc được làm tròn đến phút)
b) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AC, AB. Qua A kẻ đường thẳng vuống góc với MN cắt BC tại D. Chứng minh rằng D là trung điểm BC
c) chứng minh rằng tan DAH= \(\frac{cotC-cotB}{2}\)
Mọi người giúp giùm mình với, mình dg cần gấp lắm ạ!!
cho tam giác ABC có BC=2AB
Chứng minh cotB + cotC = 2
1) Cho △ABC vuông tại A , chứng minh rằng \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{cosB}{cosC}\)
2) Cho △ABC nhọn , 2 đường cao BD và CE . Hãy chứng minh △ADC đồng dạng với △ABC
3) Cho △ABC vuông tại A , AC=5cm , cotB = 2,4
a) Tính AB , BC
b) Tính các TSLG góc C
Cho tam giác ABC nhọn.Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.GỌi M,N là hình chiếu của B vá c trên EF.
Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b) H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
c) DE+DF=MN
d) EF cắt BC tại P,giao điểm của AD và È là Q.CHứng minh:QE.PE=QF.PE
