Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp.
b) Chứng minh FC là tia phân giác của \(\widehat{EFD}\).
c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh tam giác HIK là tam giác cân.
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O) các đường cao AD,BE CF cắt nhau tại H
a) chứng minh CDHE nội tiếp
b) EF và BC cắt nhau tại M , chứng minh MB.MC=ME.MF
c) đường thẳng qua B và song song AC cắt AM,AH tại I,K. Chứng minh HB là phân giác của IHK
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB < AC, các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K.
1. Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
2. Chứng minh hai tam giác KBF và KEC đồng dạng, từ đó suy ra KB.KC = KF.KE.
3. Đường thẳng AK cắt lại đường tròn (O) tại G khác 4, chứng minh các điểm A, G, F, E. H củng thuộc một đường tròn.
4. Gọi I là trung điểm cạnh BC, chứng minh HI vuông góc với AK.
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn O ,2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) chứng minh : các tứ giác BCEF , tứ giác AEHF nội tiếp
b) tia BE,CF cắt đường tròn theo thứ tự tại MN . chứng minh MN song song EF
c) Gọi K là giao điểm OA và MN . chứng minh tứ giác HEKF là hình bình hành
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O . các đường cao AD , BE và CF cắt nhau tại H
A/ chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
B/ đường thẳng EF cắt đường BC tại M và cắt đường tròn O tại K và T ( K nằm giữa M và T ) chứng minh MD.MI=MK.MT
C/ đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB,AC,AD lần lượt tại N,S,G . chứng minh G là trung điểm NS
thankkkkkkkkkkkkkkkkkkk
8/81
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O . các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
A/ chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
B/ đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn O tại K và T ( K nằm giữa M và T ) . chứng minh MD.MI=MK.MT
C/ đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB,AC,AD lần lượt tại N,S,G . chứng minh G là trung điểm NS
thankkkkkkkkkkkkkk
Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC ) nội tiếp đường tròn (O) , các đường cao AD,BE
và CF cắt nhau tại H .
a. Chứng minh tứ giác BDEA nội tiếp và FC là tia phân giác của EFD .
b) Kéo dài AD cắt (O) tại P (P A).
Chứng minh D là trung điểm của HP và BFEDHE.
c) Gọi giao điểm của PE và đường tròn (O) là M.
Chứng minh BM đi qua trung điểm của EF.
(GIÚP EM VỚI. NGÀY MAI EM THI CẤP 3 RỒI :<)
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O . Hai đường cao BE ,CF của tam giác ABC cắt hau tại H
A. chứng minh các từ giác AFHE và BCEF nọi tiếp được , xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp
B/ Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M , đoạn thẳng AM cắt đường tròn O tại N , chứng minh tứ giác AEFN nội tiếp
C. kẻ đường kính AK của đường tròn O . chứng minh ba điểm N,H,K thẳng hàng
thank :333
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K( K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M.
a) Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp
b) AM cắt đường tròn (O) tại I( I khác A). Chứng minh MC2 = MI. MA và tam giác CMD cân.
c) MD cắt BI tại N. Chứng minh 3 điểm C, K, N thẳng hàng.
Giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai là D, cắt AC, AB thứ tự tại E và F.
a Chứng minh D thuộc BC và 3 đường thẳng AD, BE, CF thẳng hàng
b]Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
