Question

Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ. Kẻ đường cao AH . CMR : góc ABH = góc HAC, góc HCA = góc BAH

Help meeeeeeeeeeeee

Answer 1

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(1)

Ta có: ΔABH vuông tại H(AH⊥BC)

nên \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C}=\widehat{BAH}\)(đcpm1)

Ta có: ΔACH vuông tại H(AH⊥BC)

nên \(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(3)

Từ (1) và (3) suy ra \(\widehat{B}=\widehat{CAH}\)(đpcm2)