Question

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a) AD = EF

b) Tam giác ADE = Tam giác EFC

c) AE = EC

Answer 1

a) xét tam giác ABD và tam giác DEF có

DF:cạnh chung

góc BDF=góc FDE (hai góc so le trong vì BA//EF)

góc DFB=góc FDE(hai góc so le trong vì DE//BC)

vậy tam giác BDE=tam giác DEF(g-c-g)

=>BD=EF(hai góc tương ứng)

mà AD=BD(D là trung điểm AB)

nên AD=EF

b)Ta có:góc ADE=góc BAC(hai góc đồng vị)

góc CEF =góc BAC(hai góc đồng vị)

=>góc CEF=góc ADE

xét tam giác ADE và tam giác EFC có:

góc ADE=góc CFE(cmt)

AD=EF(cmt)

góc DAE=góc FEC(hai góc đồng vị)

vậy tam giác ADE=tam giác EFC(c-g-c)

c)tam giác ADE=tam giác EFC(cmt)

=>AE=EC

Answer 2

hình vẽ nè chúc bạn học tốt