Từ M kẻ MH vuông góc với B'C' (H thuộc B'C')
Dễ dàng chứng minh được MH là đường trung bình của hình thang BCC'B'
=> \(MH=\frac{BB'+CC'}{2}\)
Dễ thấy tam giác OAA' = tam giác OHM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AA' = MH
=> \(BB'+CC'=2AA'\)
Bạn xem lại đề bài.
Cho tam giác ABC trung tuyến AM gọi G la trong tâm của tam giác qua G ke đường thẳng D cắt 2 cạnh AC=AB,gọi AA',BB',CC',MM' là các đường trong góc ke từ A ,D,C,M đến đường thẳng D .CM:
a)MM'=DD'+CC' chia cho 2
b)AA'=BB'+CC' chia cho 2
Cho tứ giác ABCD và 1 đường thẳng d không đi qua miền trong tứ giác. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của Ac và BD. Gọi I là trung điểm của EF. Gọi A'; B'; C'; D'; I' lầ lượt là hình chiếu vuông góc của A; B; C; D; I trên đường thẳng d.
CMR: AA' + BB' + CC' + DD' = 4.II'
cho tam giác ABC đều. đường cao AD. lấy điểm M bất kì thuôc đoạn BD. gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC. gọi I là trung điểm AM.
a) cm IE = IF = ID
b) cm tứ giác DEIF là hình thoi
c) biết G là trọng tâm tam giác ABC, EF và ID cắt nhau tại O. cm 3 điểm M, O, G thẳng hàng
cho tứ giác ABCD có I là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo. gọi d là đường thẳng không cắt cạnh nào của tứ giác. gọi a',b',c',d',i' là hình chiếu của a, b, c, d, i lêm d. chứng minh aa' + bb' + cc' + dd' = 4 ii'
cho tam giác ABC ( D thuộc trung tuyến AM ) . Qua D kẻ đường thẳng xy cắt hai cạnh AB và AC. Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên xy. Xác định vị trí của D để AH = \(\frac{BI+CK}{2}\)
Cho tan giác ABC vuông tại C vẽ trung tuyến AM
a) Nếu AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài đớn thẳng AM
b) Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh tứ giác AEMD là hình gì ?
c) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Tư giác EFBC là hình gì ?
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD có M là điểm bất kì trên cạnh AD. Tia BM cắt dường thẳng CD tại N. từ M kẻ đường thẳng song song với CD cắt BD tại E.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{ME}=\frac{1}{CD}+\frac{1}{DN}\)
Bài 2: Cho M là điểm bất kì trong tam giác ABC. Các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt các cạnh BC, AC, AB tại A', B', C'
chứng minh rằng: \(\frac{AM}{AA'}+\frac{BM}{BB'}+\frac{CM}{CC'}=2\)
Các bạn của minh và các bạn trên online math cố gắng giúp mình mấy bài này nha ai giúp được bài gì cũng được cảm ơn nhiều lắm
Toán 8 hình học
Bài : đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 1 . cho đoạn thẳng AB .Kẻ tia Ax bất kì . Trên tia Ax lấy các điểm C,D,E,F sao cho AC = CD = DE =EF . Kẻ đoạn thẳng FB . Qua C, D,E kẻ CC’ , DD’ , EE’ song song với FB ( C’ ,D’ ,E’ thuộc đoạn thẳng AB )
a, chứng minh AC’ = C’D’= D’E’= E’B ( bằng hai cách khác nhau )
b, cho DD’= 3 cm . Tính CC’ , FB (bằng hai cách khác nhau)
bài 2 .cho đoạn thẳng AB . hãy chia đoạn thẳng AB thành 4 đoạn thẳng bằng nhau ( bằng 2 cách khác nhau )
bài 3 cho tam giác ABC và M là điểm bất kì thuộc cạnh BC . gọi D là điểm đối xứng với A qua M . khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm D di chuyển trên đường nào .
bài 4 cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d song song với AB và C là điểm bất kì thuộc đường thẳng d . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB và G là giao điểm của AM , BN
a, chứng minh các điểm C ,G,P thẳng hàng
b, khi C di chuyển trên dường thẳng d thì điểm G di chuyển trên đường thẳng nào .
bài 5 cho tam giác ABC cân tại A và M là điểm bất kì thuộc cạnh BC . gọi D ,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M tới AB , AC . KẺ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) và kẻ MK vuông góc với BH ( K thuộc BH ) . chứng minh MD = BK và MD + ME = BH
BÀI 6 . Cho tam giác ABC cân tại A và M là điểm di chuyển trên cạnh BC . Chứng minh tổng khoảng cách từ M tới AB và AC luôn không đổi
Bài 7 tam giác nhọn ABC có điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Từ M kẻ MD , ME lần lượt song song với AB, AC ( D thuộc AC , E thuộc AB ) .gọi I là trung điểm của DE .
a, chứng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng
b,khi M di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên đường nào ?
bài 8 Cho đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD , BME . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi M di chuyển trên đường thẳng AB:
a, chứng minh MI luôn đi qua giao điểm của AD , BE.
B, điểm I di chuyển trên đường nào ?
Bài 9 Cho đoạn thẳng AB bằng 6 cm và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB . vẽ tia Mx vuông góc với AB . lấy N,P thuộc tia Mx sao cho MN = AM và MP=MB . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AN , PB và O là trung điểm của đoạn thẳng IK
a, tính độ dài khoảng cách từ O tới AB
b, Gọi C là giao điểm của tia AI và tia BP. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì C luôn cố định
c, khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
· Chú thích các bạn giúp mình bài nào cũng dc mỗi người góp chút sức giúp mình nha . trình bày khoa học đầy đủ ^-^
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các điểm M,N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H.
a, nối MN, Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào?
b. GỌi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh tam giác AHG đồng dạng với MOG
c. Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng