Question

Cho tam giác ABC có góc B bé hơn 90^o . Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC . vẽ tia Bx vuông góc với BC , trên tia đó lấy điểm O sao cho BD=BC .Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB vẽ tia By vuông góc BA . Trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA 

Chứng minh :

a) DA = EC 

b)DA vuông góc với EC

Answer 1

a) Có: \(\Delta DAB=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)

=> BE = BA

\(\widehat{DBA}=\widehat{CBE}\left(ph\text{ụ}\widehat{ABC}\right)\)

=> DA = EC

b)  Kéo dài AD cắt BC tại I; cắt EC tại K

+﴿ Góc ICK = IDB ﴾ do ﴾*﴿﴿

+﴿ góc DIB = CIK ﴾vì 2 góc đối đỉnh)

=> góc ICK + CIK = IDB + DIB

mà góc IDB + DIB = 90

Do tam giác BDI vuông tại B nên ICK + CIK = 90 độ

=> góc CKI = 90 độ

=> DA vuông góc EC

Answer 2

Câu hỏi của Trần Hoàng Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath