cho hình chữ nhật ABCD. M là điểm trên cạnh AB. CMR: \(S_{ABCD}=2S_{MDC}\)
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. CMR \(S_{GAB}=S_{GAC}=S_{GCB}\).
Bài 1: a) Tính diện tích của tam giác ABC cân tại A biết BC=6 cm,AC=5cm
b) Cho tam giác ABC,D là 1 điểm trên cạnh AB, D khác A,B .Chứng minh \(\dfrac{S_{CDA}}{S_{CDB}}=\dfrac{AD}{DB}\)
Cho tam giác ABC, góc a bằng 90 độ, M là trung điểm của BC, D là trung điểm của AB, E đối xứng với M qua D a) chứng minh AB là trung trực của EM b) tứ giác AEMC và tứ giác AEBM là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC (N thuộc AB, P thuộc AC).
a. Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: NA = NB, PA = PC và tứ giác BMPN là hình bình hành.
c.Gọi E là trung điểm BM; F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh:
- Tứ giác ABEF là hình thang cân;
- Tứ giác MENF là hình thoi.
d. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK // AH (K thuộc AC). Chứng minh: BK vuông góc HN.
Cho tam giác ABC có BD,CE là trung tuyến . G là giao điểm của hai đường trung tuyến , gọi H,K lần lượt là trung điểm của GB và GC .
a,CMR DEHK là hình bình hành
b, tam giác ABC phải có điều kiện gì để DEHK là hình chữ nhật
c, Khi tam giác ABC cân tại A, có BC=8cm, AB=5cm .Tính diện tích DEHK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC (N thuộc AB, P thuộc AC).
a. Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: NA = NB, PA = PC và tứ giác BMPN là hình bình hành.
Cho tam giavs ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
A. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao
B. Tính diện tích tam giác ABC biết AM=6cm, BC=4cm
C. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông?
