Question

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC trên đoạn BD lấy điểm E sao cho be = 2ED F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE Gọi K là trung điểm của FC và g là giao điểm của EK và AC câu a chứng minh CE là đường trung tuyến của tam giác ABC câu b Chứng minh G là trọng tâm của tam giác EFC câu C Gọi I là giao điểm của CE với AB và M là giao điểm của FG với CE chứng minh FM = 1/2 AB Giúp với vẽ hình và giả thiết kết luận và giải hộ lun pls

Answer 1

a: Ta có: BE+ED=BD

=>BD=2ED+ED=3ED

=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔBAC có

BD là đường trung tuyến

\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{2}{3}\)

Do đó: E là trọng tâm của ΔBAC

=>CE là đường trung tuyến của ΔABC