Bài này bạn tự vẽ hình nha
Áp dụng tính chất phân giác trong ta có :
AD là phân giác góc A \(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
Tương tự :\(\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{AB};\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{BC}\)
Do đó : \(\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=\frac{AB.AC.BC}{AB.AC.BC}=1\)
ĐPCM. tik mik nha !!!!
Tam giác ABC có các đường phân giác AD , BE , CF . Chứng minh rằng : \(\dfrac{AE}{EC}.\dfrac{CD}{DB}.\dfrac{BF}{FA}=1\)
Cho tam giác ABC với ba đường phân giác AD; BE; CF.
a) Tính FA/FB . EC/EA . DB/DC ?
b) Chứng minh:
1/AD + 1/BE + 1/CF > 1/BC + 1/ CA + 1/AB
Giúp mk với nha! Thanks các bạn nhìu nhìu.
Nhớ vẽ hình và ghi GT, KL nha
Cho tam giác ABC có các phân giác BE, CF cắt nhau tại O. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để số đo góc A bằng 90 độ là: \(BO.CO=\dfrac{BE.CF}{2}\)
Cho điểm I nằm trong tam giác ABC. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB thứ tự ở D,E,F. Chứng minh: \(\dfrac{FA}{FB}+\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{IA}{ID}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c, AC=b và đường phân giác của góc A là AD=d. CM: \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{\sqrt{2}}{d}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c, AC=b và đường phân giác của góc A là AD=d. CM: \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{\sqrt{2}}{d}\)
Cho tam giác ABC có các phân giác BE, CF cắt nhau tại O. CMR: điều kiện cần và đủ để số đo góc A=90độ là: \(BO.CO=\dfrac{BE.CF}{2}\)
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
3) \(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC.AC}{2AN}\)