Question

Cho tam giác ABC có các cạnh tỉ lệ với ba số 6 ; 8 ; 11 và 2b² = c² + 28 . Chu vi tam giác ABC bằng .... cm

Answer 1

Gọi ba cạnh của tam giác ABC lần lượt là a,b,c

Ta có : \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{11}\)

Ta đặt \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{11}\)=k

=> \(a=6k;b=8k;c=11k\)

Mà ta có 2b² = c² + 28

Ta thay \(b=8k;c=11k\) vào biểu thức trên ta có:

2(8k)² = (11k)² + 28

=> 128k² = 121k² + 28

=>k²(128-121) = 28

=>7k² = 28

=> k² =28/7=4

=>k = 2

=>\(\dfrac{a}{6}=2=>a=2\cdot6=12\)

=>\(\dfrac{b}{8}=2=>b=8\cdot2=16\)

=>\(\dfrac{c}{11}=2=>11\cdot2=22\)

Vậy chu vi tam giác ABC là: 12+16+22=50(cm)