Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ HM,HN lần lượt vuông góc với AB, AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH, trên tia đối của tia NH lấy điểm E sao cho NE = NH. Gọi I và K là giao điểm của DE với AB và AC. Chứng minh rằng :
a) IB là tia phân giác của góc HID;
b) HA là tia phân giác của góc IHK;
c) IC là tia phân giác của góc HIK
d) IB vuông góc IC
Cho \(\Delta ABC\) nhọn , đường cao AH. Vẽ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.Trên tia đối của tia NH lấy điểm E sao cho ND=NH. Gọi I và K là giao điểm của DE và AB, AB và AC. CMR:
a, IB là tia phân giác của \(\widehat{HIB}\)
b,HA là tia phân giác của \(\widehat{IHK}\)
c,IC là tia phân giác của\(\widehat{HIK}\)
d,IB\(\perp\)IC
Cho góc xOy nhọn. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Trên tia Ox lấy điểm C sao cho BC là tia phân giác của góc ABy. Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc xAB và xOy. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB=AC,kẻ BD vuông góc với AC ,CE vuông góc với AB(D thuộc AC E thuộc AB ).Gọi O là giao điểm của BD và CE.Chứng minh:
a,BD=CE
b, AI là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H nằm trên BC). Các tia phân giác của góc HAC và góc AHC cắt nhau tại I. Tia phân giác góc HAB cắt BC tại D. CMR: IC đi qua trung điểm của AD. Cảm ơn nha!
Các bn giúp mik với Cho tam giác ABC cân tại A.Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H,trên đoạn thẳng AH lấy điểm M tùy ý(M khác A và H).Chứng minh rằng: a)H là trung điểm BC. b)MB=MC và MH là tia phân giác của góc BMC. c)MB
Cho tam giác ABC. Trên tia phân giác của góc B, lấy điểm O nằm trong tam giác ABC sao cho O cách đều hai cạnh AB, AC. Khẳng định nào sau đây sai ?
(A) Điểm O nằm trên tia phân giác của góc A
(B) Điểm O không nằm trên tia phân giác của các góc C
(C) Điểm O cách đều AB. BC
(D) Điểm O cách đều AB, AC, BC
Cho tam. giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M. Kẻ MD BC (D BC).
a) Chứng minh BA = BD.
b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh ABC = DBE.
c) Kẻ DH MC (H MC) và AK ME (K ME). Gọi N là giao điểm của hai tia DH và AK.
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB < AC và AM là tia phân giác của góc A. Trên AC lấy
điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh BM = MD
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM.
Chứng minh DAK = BAC.
c) Chứng minh tam giac AKC cân.
d) So sánh KM và CM.
giúp mình với ạ