Cho tam giác ABC có AC < AB.M là trung điểm BC , vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H,đường thẳng này cắt tia AC tại F,cắt AB tại E.
a. c/m tam giác AFE cân
b. vẽ đường thẳng Bx // EF,cắt AC tại K. c/m KF=BE
c. c/m AE = \(\dfrac{AB+AC}{2}\)
p/s: làm ơn giúp nha. Mai cô kt rồi.
__ Bạn tự vẽ hình nhé __
a) Xét \(\Delta\) EAD và \(\Delta\) FAD , có :
góc EAD = góc FAD ( cùng = \(\dfrac{1}{2}\)góc A)
cạnh AD chung
góc ADE = góc ADF = 90o
=> \(\Delta\) EAD = \(\Delta\) FAD ( c.g.c )
=> AE = AF ( 2 cạnh t.ứng )
=> \(\Delta\) AFE cân tại A
b) Nối K với E
Xét \(\Delta\) BKE và \(\Delta\) FEK , có :
góc BKE = góc FEK ( so le trong , BK//EF )
cạnh EK chung
góc BEK = góc FKE ( so le trong , BK//EF )
=> \(\Delta\) BKE và \(\Delta\) FEK (g.c.g)
=> KF = BE ( 2 cạnh t.ứng )
Các bạn có thể vẽ hình giúp mình nhá. cảm ơn nhìu..