Question

Cho tam giác ABC có AB<AC,phân giác AM.Trêntia AC lấy điểm N sao cho AN=AB.Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB=MN.Cm:

a,MB=MN

b, tam giác MBK=tam giác MNC

c, AM vuông góc KC và BN // KC

d, AC -AB > MC - MB

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhé !

a, Xét tam giác ABM và tam giác BMN có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AN\\\widehat{MAN}=\widehat{BAM}\\ChungAM\end{matrix}\right.\)

=> Tam giác ABM = tam giác BMN ( c . g . c )

=> MB = MN ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy .................

Answer 2

a: Xét ΔABM và ΔANM có

AB=AN

góc BAM=góc NAM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔANM

Suy ra: MB=MN

b: Xét ΔMBK và ΔMNC có

góc BMK=góc NMC

MB=MN

góc MBK=góc MNC

Do đó; ΔMBK=ΔMNC

c: Xét ΔAKC có AB/BK=AN/NC

nên BN//KC