Question

Cho tam giác ABC có AB=AC.Kẻ AE là tia phân giác của góc BAC (E thuộc BC).Chứng minh: a,tam giác ABE=tam giác ACE b,AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Answer 1

a/ Xét tam giác ABC có:  AB = AC (gt) => Tam giác ABC cân tại A

Xét tam giác ABE và tam giác ACE:

^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)

^BAE = ^CAE (AE là tia phân giác của góc BAC)

 AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác ABE = Tam giác ACE (g c g)

b/ Xét tam giác ABC cân tại A:  AE là tia phân giác của góc BAC (gt)

=> AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC (TC các đường trong tam giác cân)