cho tam giác ABC có AB<AC.Gọi M là trung điểm của BC,từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N và cắt tia AB tại E và cắt tai Av tại F.Chứng minh rằng:
a,AE=AF
b,BE=CF
c,AE=AB+AC/2
2)Cho tam giác ABC , AB<AC. Lấy điểm M là trung điểm của BC. Từ M kẻ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của BAC tại N, cắt AB tại E, cắt AC tại F. CMR:
a) AE=AF
b)CF=BE
c) AE=\(\frac{AC+AB}{2}\)
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.
a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF
b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.
c) Chứng minh AM vuông góc DE.
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.
cho tam giác ABC có AB <AC . Gọi M là trung điểm của BC , Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N và cắt tia AB tại E , cắt tia AC tại F . CMR :
a) AE=AF
b)BE=CF
c)AE=\(\frac{AB+AC}{2}\)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM.
b) Chứng minh AM là đường trung trực của BC.
c) Từ M vẽ MH vuông góc với AC tại H. Trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao cho H là trung điểm của ME. Chứng minh CA là tia phân giác của góc MCE.
d) Đường thẳng đi qua M và song song với CE cắt AE tại P. Chứng minh MP vuông góc với AE.
Cho tam giác ABC có AB< AC. Gọi M là trung điểm của BC , từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAN tại N và cắt tia AB tại E và cắt tia AC . Chứng minh rằng :
1) AE = AF
2) BE = CF
3) F, D, E thẳng hàng
4) AE = ( AB + AC):2
Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}=90^0\) và AB=AC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE. Qua A và D kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. Chứng minh rằng:
a/ A là trung điểm của CI
b/ CM=MN
cho tam giác ABC(AB<AC).Trên tia đối của tia AC lây điểm D sao cho AD=AB.trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC.Gọi BC cắt BE tại O.chứng minh rằng:a,góc ADE=góc ABC b, góc OD =góc OC. c, OA là tia phân giác của góc COE
Cho tam giác ABC . Ở miền ngoài tam giác ABC , vẽ hai tam giác ABD và tam giác ACE là tam giác vuông tại A và có AD = AB , AE = AC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC . Tia HA cắt DE tại K , tia MA cắt DE tại I . CMR :
a.AI vuông góc với DE
b.KD = KE
