Vì AB = AC => △ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét △AMB và △AMC, ta có:
- AM là cạnh chung [gt]
- \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) [cmt]
- AB = AC [gt]
=> △AMB = △AMC [c-g-c]
b,
Xét △ECB và △DBC, ta có:
- BC là cạnh chung [gt]
- \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> △ECB = △DBC [ch-gn]
=> BE = CD
Mà AB = AC [gt]
=> AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
c,
△AKE = △AKD [c-g-c] tự cm
\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AKE}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
=> \(\Rightarrow\widehat{DKM}=180^o-90^o=90^o\)
Lại có:
\(\widehat{KXD}=\widehat{BXM}\left(đ-đ\right)\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{KDX}=90^o-\widehat{DXK}\\\widehat{XBM}=90^o-\widehat{BXM}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{DXK}=\widehat{BXM}\)
Mà hai góc đó ở vị trí so le trong
=> DE // BC