Question

Cho tam giác ABC có AB=8 cm, AC=16 cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD= 4 cm

a)Tính các tỉ số \(\dfrac{AD}{AB}\) và \(\dfrac{AB}{AC}\). Chứng minh △ABD ∼ △ACB

b) Chứng minh BAC = BDC - C

c) Kẻ đường phân giác AI của △ABC.CM AD.IC= AB.BI

d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD. CM AI là tia phân giác cùa MAN

Answer 1

a)Ta có:

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)
Xét tam giác ABD và tam giác ACB có :
\(\widehat{A}\): chung
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)(CMT)
=> Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB (c - g - c)