Question

Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=6cm,góc A=120 độ.Tính độ dài phân giác AD.

Answer 1

xét tam giác ABC có \(\widehat{A}=120^0\) (gt)

mà AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (gt)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

=> tam giác ABD và tam giác ACD đều

xét tam giác ABD có:

AD là tia phân giác (gt) => đồng thời là đường cao

ta có: cos A =\(\frac{AD}{AB}\) => \(AD=cosA.AB=cos120^0.3\approx2,44\)

Answer 2

Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, AB = 3cm, AC = 6cm, AD là phân giác. Tính AD
------------
Ta có S.ABC = S.ABD + S.ADC
<=> AB.AC.sin120 = AB.AD.sin60 + AD.AC.sin60
<=> 9căn3 = (3căn3)/2 .AD + AD (3căn3)
<=>AD=2