Ta có: đường trung trực của BC cắt BC tại I
Xét \(\Delta BMIvà\Delta CMIcó:\)
MI (chung)
\(\widehat{MIB}=\widehat{MIC}=90^0\)
BI = CI (MI là đường trung trực cạnh BC)
Do đó: \(\Delta BMI=\Delta CMI\left(c-g-c\right)\)
=> BM = CM (hai cạnh tương ứng)
Ta có: AM + CM = AC (M \(\in\) AC)
hay AM + BM = AC (đpcm)