Question

Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên tia đối của tia BA lấy BD, trên tia đối của tia CA lấy CE sao cho BD = CE. Kẻ DM vuông góc BC; EN vuông góc BC (M; N thuộc BC)

a, C/minh: DE // BC

b, DM = EN

c, Tam giác AMN cân

d, AI là tia phân giác của góc BAC, góc MAN

Answer 1

a: Xet ΔADE có AB/BD=AC/CE
nên BC//DE
b: Xét ΔDMB vuông tại M và ΔENC vuông tại N có

DB=EC

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)

Do đó: ΔDMB=ΔENC

Suy ra: DM=EN

c: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A