Ta có: \(\frac{AM}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AN}{AC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}(=\frac{2}{3})\)
Nên MN // BC ( theo định lý Ta lét đảo)
Do đó \(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}\)
Hay \(\frac{4}{6}=\frac{MN}{12}\)
Vậy MN=\(\frac{12.4}{6}=8\) (cm)
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên cạnh AB, AC lấy theo thứ tự các điểm M, N sao cho AM = 4cm và AN = 6cm.
Cho tam giác vuông ABC (A=90o). Một đường thảng song song với cạnh BC căt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng đi qua N và song song với AB cắt BC tại D. Cho biết AM=6cm;An=8cm;BM=4cm.
a)Tính độ dài các đoạn thẳng Mn,NC và BC
b)Tính diện tích hình bình hành BMND
Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\); đường trung tuyến AI (I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN tại K
Chứng minh rằng KM =KN
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm AC=12cm trên canh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm . Qua M vẽ đường thẳng song song với BC , AC tại N .
a) Tính AN
b) Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=10cm . Chứng minh MK song song AC
c) vẽ tia phân giác AD của tam giác ABC . tính BD , DC
cho tam giac ABC có AB= 4cm, AC=6cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=2cm,AE=3cm. Chứng minh DE//BC.
Bài 3 :Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N; đường thẳng qua N và song song với AB, cắt BC tại D. Cho biết AM = 6, AN = 8, BM = 4.
a) Tính độ dài MN, NC và BC
b) Tính diện tích hình bình hành BMND
Bài 3: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?
a) 4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 10cm, 12mm.
b) Tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC = 8cm và tam giác A'B'C' vuông tại A', có A'B'= 9cm, B'C' = 16 cm.
cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)đường trung tuyến AI(I thuộc BC) cắt đoạn thẳng MN tại K. Chứng minh KM=KN