Ta có: AC2 + BC2 = 202 + 482 = 400 + 2304 = 2704 = 522 = AB2
=> Tam giác ABC vuông tại C (Định lý Pytago đảo)
=> Góc C = 90 độ (t/c)
Cho tam giác ABC có AB = 52cm, AC = 48cm, BC = 20cm. Số đo của C là
Cho tam giác ABC, có AB = 16cm; BC = 20cm; AC = 12cm.
a) Chứng min : ∆ABC vuông tại A
b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh : FA = FC
c) Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh : ME vuông góc AB và tính độ dài của ME
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=15cm,AC=20cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia By vuông góc với BC tại B. Qua A vẽ tia Ax song song với BC, Ax cắt By tại D
a) CM: Tam giác ABC đông dạng với tam giác DAB
b) Tính BC, AD, BD
c) Gọi I là giao điểm của DC và AB tính diện tích tam giác DAB.
1.Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ đường cao AH (H∈BC).
a/ Chứng minh rằng ΔHBA ~ ΔABC.
b/ Chứng minh rằng AC² = BC.HC
c/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, HC.
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
3. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ AB= 6 CM, AC= 8 CM. GỌI AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ TÍNH ĐỘ DÀI BC, AM
B/ KẺ MD VUÔNG GÓC AB, ME VUÔNG GÓC AC. TỨ GIÁC ADME LÀ HÌNH GÌ, VÌ SAO/
C/ TAM GIÁC ABC CÓ THÊM ĐIỀU KIỆN GÌ THÌ TỨ GIÁC ADME LÀ HÌNH VUÔNG
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Đường cao AH và BK (H thuộc BC,K thuộc AC)
a)CMR:tam giác HAC đồng dạng với tam giác KBC.
b)CMR:tam giác ABC đồng dạng với tam giác HKC.
c)Tính số đo góc HKC biết góc ABC=50 độ
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10 cm, gọi AM là trung tuyến của tam giác
a)Tính độ dài AM
b)Kẻ MD vuông góc với AB,ME vuông góc với AC, tứ giác ADME có dạng đặc biệt gì ?
c) Tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào ?
Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH.Từ H kẻ vuoog góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F
a)C/m TỨ giác AEHF hcn
b)Tam giác ABC có thêm đk j để AEHF là hình vuông?
c)Cho biết AB=6CM;BC=10cm.Tish độ dài đường trug tuyến AM của tam giác ABC và độ dài đọa thẳng EF