1. Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy D. Trên tia đối của BC lấy E sao cho BD=BE. các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CM:
a, DM=ED
b, Đường thằng BC cắt Mn tại I là trung điểm của MN
2. Cho tam giác ABC có góc B và góc c nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE (trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. CM:
a, BI=CK; EK=HC
b, BC=DI+EK
3. Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E các tia AD và AE cắt đường thẳng BCtheo thứ tự tại P và Q. CM:
a, BD\(\perp\)AP và BE\(\perp\) AQ
b, B là trung điểm của BQ
c, AB=DE
cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc ới AC tại F
a) tam giác BEM = tam giác CFM
b) AM là trung trực của È
c) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng
cho tam giác ABC có Â=90 độ. Vẽ AD vuông góc với AB(D,C nằm khác phía đối với AB) và AD=AB. Vẽ AE vuông góc với AC(E, B nằm khác phía đối với AC) và AE=AC. Biết E=BC. tính góc BAC
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại M . Kẻ MD vuông góc với BC (D thuộc BC).
a. Chứng minh BA=BD.
b. Gọi điểm E là giao của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh : tam giác ABC = tam giác DBE.
c. Kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông góc với ME tại K . Gọi N là giao của hai tia DH và AK . Chứng minh : MN là tia phân giác của góc HMK.
d.Chứng minh: Ba điểm B,M,N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có goc A=90o.Vẽ AD vuông góc với AB(DC nằm khác phía đối với AB),và AD=AB.Vẽ AE vuông góc với AC(A,E nằm khác phía đối với AC)và AE=AC.Biết DE=BC.Tính góc BAC
Giúp mình với
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 đô, góc B bằng 60 đô. Kẻ dường cao AH. Lấy điểm D thuộc HC sao cho HB = HD. Từ D kẻ dường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E. Kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)
Cho góc nhọn xoy. Trên ox lấy điểm A , trên oy lấy điểm B sao cho OA= OB từ A kẻ đường thẳng vuông góc vớiOx cắt Oy ở E từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh a/ AE=BF b/tam giác AFI = tam giác BEI. C) OI là tia phân giác của góc AOB
cho tam giác ABC vuông tại C; góc A=60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với tia AE(D thuộc AE). chứng minh:
a)AC=AK
b)KA=KB
c) ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.
Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc xOy .Qua D thuộc tia Oz kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oz cắt tia Ox ,Oy tại A,B
Chứng minh:
a, tam giác AOD= tam giác BOD và D là trung điểm của AB
B, Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox tại M cắt tia Oy tại F .Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy tại M cắt Ox tại E
Chứng minh:
+ DB là tia phân giác của góc NDE
+ MN//AB
