Lời giải:
Từ tọa độ đã cho ta có:
$AB=\sqrt{(-3-1)^2+(2-2)^2}=4$
$BC=\sqrt{(1--1)^2+(2--1)^2}=\sqrt{13}$
$AC=\sqrt{(-3--1)^2+(2--1)^2}=\sqrt{13}$
Áp dụng công thức Herong:
$S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{(AB+BC+AC)(AB+BC-AC)(AB-BC+AC)(BC+AC-AB)}=6$
Mặt khác $S_{ABC}=\frac{AB.BC.AC}{4R}$
$\Rightarrow R=\frac{AB.BC.AC}{4S_{ABC}}=\frac{4.\sqrt{13}.\sqrt{13}}{4.6}=\frac{13}{6}$
Cho A(1;2)
B(-1;4)
C(5;3)
Viết pt đường cao đi qua A của tam giác ABC
Trên mặt phẳng Oxy cho A(1; 3) ; B(3; -3)
a,Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
b.Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.
1) Trong mat phang toa oxy, cho tam giac ABC co A(1;2); B(-1;1); C(5;-1). Tinh Cos A
A. \(\dfrac{-1}{\sqrt{5}}\) B.\(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) C. \(\dfrac{-2}{\sqrt{5}}\) D. \(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của các góc A cắt đường trung trực của BC tại I.Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. chứng minh rằng BH=CK
Giúp em với ạ Bài 1: Cho tam giác ABC, biết đỉnh C(4;-1), đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A lần lượt có phương trình là (d1):2x-3y+12=0 và (d2):2x+3y=0. Lập phương trình các cạnh tam giác ABC
Cho các điểm A(3,-1); B(-2,-4); C(2,-5)
a) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) Tính chu vi, diện tích và số đo các góc của tam giác tao bởi các đường thẳng AB,BC và trục Oy
cho ΔABC với A(1;2) B(-1;5) C(3;-4)
a. lập phương trình đường thẳng đường cao BK, CJ
b. lập phương trình đường thẳng trung tuyến AN, CP
c. lập phương trình đường thẳng đường trung trực d của AB, BC
bài 1:cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên là 3,5cm. lấy D là 1 điểm thuộc đáy BC. Qua D kẻ đường thẳng DE,DF lần lượt song song với AB, AC(E ∈ AB,F ∈ AB).
a, chứng minh tam giác AEF bằng tam giác DFE
b,Tính:DE + DF
Bài 1: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(-1;2), C(3;-2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 2: Trong mặt phaửng Oxy, cho ba điểm A(-1;1), B(1;3), C(-2;0). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(3;-5), B(1;0).
a) Tìm tọa độ điểm C sao cho: \(\overrightarrow{OC}\) \(=-3\overrightarrow{AB}\)
b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;-2), B(0;4), C(3;2)
a) Tìm tọa độ các vector \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC}\)
b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: \(\overrightarrow{AN}+2\overrightarrow{BN}-4\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)