Ôn thi vào 10

AQ

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O),đường cao AH.Kẻ đường kính AM.

a.Tính góc ACM.

b.Chứng minh góc BAH = góc OA

c.Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O).Tứ giác BCMN là hình gì?Vì sao?

NM
13 tháng 12 2021 lúc 7:46

\(a,\widehat{ACM}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\(b,\widehat{ABC}=\widehat{AMC}=\dfrac{1}{2}sđ\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown}\)

Mà \(\widehat{ABH}+\widehat{ABC}=\widehat{OAC}+\widehat{AMC}=90^0\)

Do đó \(\widehat{ABH}=\widehat{OAC}\)

\(c,\widehat{ANM}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Do đó \(MN\bot AN\)

Mà \(BC\bot AN \Rightarrow BC//MN\)

Do đó BCMN là hình thang

Mà \(B,M,N,C\in (O)\)

Vậy BCMN là hình thang cân

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AQ
Xem chi tiết
AQ
Xem chi tiết
AQ
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
GH
Xem chi tiết
MD
Xem chi tiết
X9
Xem chi tiết
AT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết