Question

Cho tam giác ABC (cạnh BC < AC) gọi H là trung điểm của BC. Trên tia AH, lấy một diểm K sao cho H là trung điểm của AK

a, Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH

b,Chứng minh AB song song với CK

c, Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC(không chưa điểm B) lấy một điểm M sao cho AM=BC, AB=CM. Chứng minh góc BCK bằng góc AMC

Answer 1

a: Xét ΔABH và ΔKCH có

HA=HK

\(\widehat{AHB}=\widehat{KHC}\)

HB=HC

Do đó: ΔABH=ΔKCH

b: Xét tứ giác ABKC có

H là trung điểm của AK

H là trung điểm của BC

Do đó: ABKC là hình bình hành

Suy ra: AB//CK