b.ta có M là trung điểm NC nên MC=MB
ta lại có N là trung điểm MB => MN=NB
vậy MC=\(\frac{2}{3}\)MN
xét tgac ACD có NC là đường trung tuyến ứng với cạnh AD
mà M thuộc CN và MC=\(\frac{2}{3}\)MN nên theo định nghĩa M là trọng tâm tgiac ACD
mặt khác E là trung điểm CD vậy AE là đường trung tuyến ứng với CD vậy A; M;E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A ,AD là đường phân giác. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=DA
a)chứng minh rằng D là trung điểm cạnh BC
b)chứng minh rằng tam giác BAE cân
c)gọi M là trung điểm cạnh AC ,N là giao điểm của BC và EM .Chứng minh BC=3NC
Làm giúp mình câu c) nha!!! Cảm ơn nhiều!!
cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sa cho MD=MA
a)chứng minh rằng AB=CD,AB//CD
b)Trên đoạn thẳng AM lấy K sao cho AK=2MK.Gọi N là giao điểm của CK và AB.Chứng minh rằng AN=BN
Làm giúp mình nha !!! cảm ơn nhiều !!!!!
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BO . Trên tia BO lấy điểm D sao cho O là trung điểm của BD. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng DM cắt AC tại I và cắt AB tại E.
Chứng minh :
a) CD//AB
b) C/minh: I là trọng tâm tam giác BCD và AC=6. IO
c) BE=AB
d) BD cắt AM tại K . Chứng minh : C,K và trung điểm của AB thẳng hàng.
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC . Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AC tại D , đường thẳng qua M và song song với AC cắt AB tại E .
1. Chứng minh tam giác EBM = tam giác DMC
2. Chứng minh E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
cho tam giác nhọn ABC , vẽ đườn thẳng xy đi qua A và song song với BC. từ B vẽ BD vuông góc vơi AC ở D, BD cắt xy tại E. trên tia BC lấy điểm F sao cho BF=AE
a. chứng minh EF=AB và EF//AB
b. Từ E vẽ FK vuông góc với BE ở K. chứng minh FK=AD
c. gọi I là trung điểm cuả KD. chứng minh 3 ddiemr A,I,F thẳng hàng
d. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, Mi cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC
c) Chứng minh ΔAEH = ΔCEM
d) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. Chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),BE là đường phân giác .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a)chứng minh:∆ABD cân và BE vuông góc AD
b)chứng minh ∆EAD cân
c)Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF =DC .Chứng minh rằng ∆EFC cân
d)Chứng minh :D,E,F thẳng hàng
Giúp mình giải câu d) nha!!! Cảm ơn lắm !!!
Cho tam giác ABC có AB<AC trên cạnh AC lấy điểm D sai cho AD=AB gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BD
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ADM
b) Tia AM cắt cạnh BC taị K chứng minh tam giác ABK và tam giác ADK
c) trên tia đối của tia BA lấy điểm E Sao cho BE=DC chứng minh 3 điểm E,KD thẳng hàng
B1: cho tam giác Abc, trung tuyến AM, I là trug tuyến BM. Tên tia AI lấy E sao cho I là trung điểm BM. Gọi N là giao điểm AM và EC. Chứng minh N là trung điểm EC.
B2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung tuyến AD. Trên AD lấy I sao cho DG= DI. Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm BI. M là giao điểm IE và BG. Chứng minh A,M,F thẳng hàng.