Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ \(BD\perp AC\) , \(CE\perp AB\) . Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) C/m BD = CE

b) Trên tia CE và tia BD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho E là trung điểm của MH, D là trung điểm của HN. C/m AM = AH và tam giác AMN cân.

c) Tam giác ABC cho trước phải có điều kiện gì để tam giác AMN là tam giác đều?

CÁC BN ƠI! GIÚP MK VS. HELP ME !

Answer 1

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: Xét ΔAMH có

AE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAMH cân tạiA

=>AM=AH

Xét ΔAHN có

AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHN cân tại A

=>AH=AN

=>AM=AN

c: Để ΔAMN đều thì góc MAN=60 độ

=>góc BAC=30 độ