a)-Do tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AH đồng thời là đường cao(Tính chất tam giác cân) nên \(\widehat{AHB}=90^0\)
-Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^0+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)
-Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:
AI=BC(gt)
BA=EB(gt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\)(ĐPCM)
-Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K
Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)
Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BKJ}=90^0\)\(\Rightarrow BI\perp CE\)(ĐPCM)
