a) +)Có: AH là đường vuông góc kẻ từ A xuống BC.
HB và HC lần lượt là hình chiếu của đường xiên AB và AC.
Mà AB=AC (gt)
\(\Rightarrow\)HB=HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
+)Có \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
Lại có AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC.
\(\Rightarrow\)AH đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh BC.
\(\Rightarrow\)BH=HC=\(\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.6=3cm\)
+)Có AH\(\perp\)BC (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHB\) vuông tại H.
\(\Rightarrow AB^2=HB^2+AH^2\)
Thay số: \(5^2\) \(=\) \(3^2+AH^2\)
\(\Rightarrow\)25 \(=\) 9 + \(AH^2\)
\(\Rightarrow\) \(AH^2\)=25-9=16
\(\Rightarrow\) AH=\(\sqrt{16}\)=4cm
b) Có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC (câu a)
Lại có G là trọng tâm \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\) A,G,H thẳng hàng.
c) +) Có \(\Delta ABC\) cân tại A
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
\(\Rightarrow\)AH là đường phân giác.
+)Xét \(\Delta ABG\) và \(\Delta ACG\),có:
AB=AC(gt)
góc BAG=gócCAG
AG chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABG\)=\(\Delta ACG\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)góc ABG=góc ACG(2 góc tương ứng)
hình thì bạn kẻ thêm đoạn BG với CG nha!!!