a/ BM, CN là trung tuyến của ΔABC => MN là đường trung bình của ΔABC => MN // BC => BNMC là hình thang
mà ΔABC lại cân tại A = > góc B = góc C
=> BNMC là hình thang cân ( đpcm )
b/ ΔABC cân tại A, góc A = 50 * => góc B = góc C = (180 - 50 ) : 2 =65 *
MN // BC => góc BNM = góc NMC =180 - 65 = 115* ( hai góc trong cùng phía )
Ta có BM, CN là trung tuyến của ▲ABC
→ MN là đường trung bình của ▲ABC
→ MN // BC
→ Theo chứng minh trên, BNMC là hình thang.
Mà ▲ABC lại cân tại A → Góc B = Góc C
→ BN,C là hình thang cân
b) ▲ABC lại cân tại A
→ Góc A = 50 độ
→ Góc B = Góc C = \(\left(180-50\right):2=65\) độ
MN // BC ( cmt ) → góc BNM = góc NMC \(180-65=115\) độ ( hai góc trong cùng phía