cho tam giác ABC cân tại A gọi O là giao điiểm các đường trung trực của tam giác . trên tia đối của AB và CA laays theo thứ tự hai điểm M và N sao cho AM=CN
1/ chứng minh góc OAB = góc OCA
2/ tam giác AOM= tam giác CON
3/ gọi I là giao điểm cảu 2 đường trung trực của OM và ON. chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Tính số đo của góc ABD
b) Chứng minh: tam giác ABC= tam giác BAD
c) So sánh độ dài AM và BC
Bài 2: Cho tam giác ABC có BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NG.
a) Chứng minh: EF = BC
b) Chứng minh: tam giác FAE= tam giác BGC
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = AC = 10cm; BC = 8cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG, BG, CG.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AB, AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MO lấy điểm D sao cho MO = MD. Trên tia đối của tia NO lấy điểm F sao cho NO = NF. Trên tia đối của tia PO lấy điểm E sao cho PO = PF.
a) Chứng minh ∆ANO = ∆BNF, từ đó suy ra AO = BF và AO // BF.
b) Chứng minh hình lục giác AFBDCE có 6 cạnh bằng nhau và 2 trong 6 cạnh đó đôi một song song.
Cho tam giác ABC (∠A = 90o) đường phân giác BD trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a) Chứng minh AD=AE và BD là đường trung trực của AE
b) kẻ AH ⊥ BC . Chứng minh AE là phân giác của góc HAC
c) CHứng minh AD < CD
d) Gọi Cx là tia đối của CB . Tia phân giác của góc ACx cắt đường BD tại A tính số đo góc BAK
Cho tam giác ABC cân tại A, (góc A <900), gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC và AM là tia phân giác của góc A.
b) Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC), CK vuông góc AB (K thuộc AB). Chứng minh tam giác CHB = tam giác BKC.
c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhỏ hơn 90 độ, phân giác AD ( D thuộc BC). Kẻ đường cao BE cắt AD tại H
a) Chứng minh CH vuông góc với AB
b) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF
c)Kẻ EI vuông góc với HC tại I; FJ vuông góc với HB tại J. Chứng minh các đường thẳng EI, FJ và AD cùng đi qua một điểm O
d) Chứng minh AC - AF> OF - OC
Các bạn ơi giúp mình với nhé!
Cho tam giác abc vuông ở a, đường phân giác của góc c cắt ab tại e. hạ ek vuông góc với bc. gọi h là giao điểm của 2 tia ke và ca. chứng minh rằng :
a) ca = ck.
b) eb > ea.
c) tam giác cbh cân.
d) ak // bh.
* được thì vẽ hình giúp mình với ạ *
* cần nhất câu d còn 3 câu còn lại làm hay ko cũng đc *
Cho tam giác ABC vuông tại A ,BD là tia phân giác góc B ,kẻ DE vuông góc BC tại góc E. a /chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD b/ Tính BE biết BC = 15 cm, AC = 12 cm c/ Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BE, K là giao điểm của AN với BD .Chứng minh ba điểm E,K,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC (Góc A=90 độ), phân giác góc B cắt AC tại D.
a) So sánh AB và BD
b) So sánh BC và BD
c) Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh BDlà đường trung trực AE
d) Chứng minh DF=DC
e) Chứng minh AD<DC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho M là trung điểm của AD .
a ) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM và AB // CD . b ) Chứng minh AD = BC và AM = 1 / 2BC .
c ) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC ) . Trên tia AH lấy điểm K sao cho AH = HK . C / m : BH =CK .