Ôn tập toán 7

NP

Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.

1. Chứng minh:
a) ∆ABD =∆CE
b) AB + AC < AD + AE
2. Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M; N. Chứng minh BM = CN.
3. Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.

NN
16 tháng 8 2017 lúc 18:18

tam giác sao có góc A tù đc

Bình luận (3)
TV
16 tháng 8 2017 lúc 18:36

1.

a) Vì tam giác ABC cân tại A

=>B=ACD

Mà ACD=ECN(đối đỉnh)

=>B=ECN

Vì AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

Mà AC=IC

=>AB=IC

Xét tam giác ABD và tam giác ICE có:

AB=IC(c/m trên)

B=ECN(c/m trên)

BD=CE(gt)

=>tam giác ABD=tam giác ICE(c.g.c)

2.

Xét tam giác BMD và tam giác CEN có:

BDM=CNE(=90 độ)

BD=CE(gt)

B=ECN(c/m trên)

=>tam giác BDM=tam giác CEN(g.c.g)

=>BM=CN(2 cạnh tương ứng)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
KS
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
KS
Xem chi tiết