Question

Cho tam giác ABC (AB<AC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, sao cho BM=BA

a) Chứng minh: góc ABC = góc 2AMB

b) Trên tia đối tia CB lấy điểm N, sao cho CN=CA. Chứng minh rằng: AN>AM. Giúp mk với mai có tiết rồi!!!

Answer 1

a) Vì BM = BA \(\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{AMB}\)

Áp dụng t/c góc ngoài ta có:

\(\widehat{ABC}=\widehat{MAB}+\widehat{AMB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=2\widehat{AMB}\)

b) Do AB = BM

\(AB< AC\) (1)

AC = CN \(\Rightarrow BM< CN\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AN>AM\)

Lưu ý: Mặc dù không có tính chất giống như câu b mk làm nhưng mk nghĩ nếu 2 tam giác, mà 2 cạnh của tam giác này đều nhỏ hơn 2 cạnh của tam giác kia thì tức khắc cạnh kia của tam giác kia sẽ lớn hơn cạnh này của tam giác này.

Answer 2

A) Ta có: BM = BA (gt)

=> ΔAMB cân

=> ∠AMB = ∠MAB ( góc ở đáy)

Mặt khác: ∠ABC = ∠AMB + ∠MAB ( góc ngoài của tam giác)

=> ∠ABC = ∠AMB + ∠AMB

=> ∠ABC = 2∠AMB

Câu b mình đang suy nghĩ nhé! Xin lỗi!...