Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho Sn= \(\frac{1^2-1}{1}+\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)(Với n thuộc N và n>1)
CMR : Sn k là số nguyên
Cho \(S_n=\frac{1^2-1}{1}+\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)( với \(n\in N\)và n > 1 )
Chứng minh rằng \(S_n\) không là số nguyên
Bài 1:
a,với mọi số nguyên dương n thì:
\(3^{n+2}-2^{n+2}-2^n\) chia hết cho 10
b, Cho A= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....................+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}\)
B= \(\frac{2007}{1}+\frac{2006}{2}+\frac{2005}{3}+............+\frac{2}{2006}+\frac{1}{2007}\)
Tính \(\frac{B}{A}\)
Với mọi số tự nhiên n≥2, hãy so sánh:
a) \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{n^2}\)Với 1
b) \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+......+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)Với \(\frac{1}{2}\)
Bài 1:
a) Tính giá trị của biểu thức: \(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{11}}{\frac{2}{3}+\frac{2}{11}-\frac{2}{7}}-\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{11}}{\frac{2}{3}+\frac{2}{11}-\frac{2}{5}}\)
b) Với n là số nguyên dương, hãy xác định chữ số tận cùng của giá trị biểu thức: \(3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)
giúp mik với mik đag cần gấp
Chứng minh rằng với số tự nhiên n ta có:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}\)
H24
13 tháng 2 2020 lúc 22:23
đặt Pn= \(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+....+n}\right)\)
Tìm tất cả các số nguyên dương n (n>1) sao cho \(\frac{1}{P_n}\)là số nguyên
H24
6 tháng 2 2020 lúc 10:26
chứng tỏ rằng : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)<1 (nϵN , n≥2)
Tính :
A= \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)
Với \(n\in N\)