\(S=17+17^2+17^3+...+17^{18}\)
⇔ \(S=\left(17+17^2+17^3\right)+...+\left(17^{16}+17^{17}+17^{18}\right)\)
⇔ \(S=17\left(1+17+17^2\right)+...+17^{16}\left(1+17+17^2\right)\)
⇔ \(S=17.307+...+17^{16}.307\)
⇔ \(S=307\left(17+17^4+...+17^{16}\right)\text{ ⋮ }307\)
Cho \(S=17+17^2+17^3+...+17^{18}\)
C/m rằng S chia hết cho 307
a) Chứng tỏ rằng hai số \(\frac{10^{94}+2}{3}\) và \(\frac{10^{94}+8}{9}\) là các số nguyên.
b) Chứng minh rằng nếu a, b thuộc Z thì 2a + 3b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9a + 5b chia hết cho 17.
Bạn nào có cho mình đề bài 172, 173, 174, 175, 177, 180 sách nâng cao và phát triển
Chứng minh rằng
S = \(34^{43}\)-100 chia hết cho 132
Cho a,b thuộc Z thỏa mãn:
(18a-5b).(27a+b) chia hết cho 17
Chứng minh rằng (18a-5b).(27a+b) chia hết cho 289
Cho 52 số tự nhiên tùy ý . Chứng tỏ rằng luôn tìm được 2 số trong chúng có hiệu hoặc tổng chia hết cho 100
chứng tỏ rằng có một số tự nhiên chia hết cho 23 mà số đó được viết toàn bộ bằng chữ số 3.
Chứng minh 2 mũ 20 trừ 2 mũ 17 chia hết cho 7.
chứng tỏ nếu: a; a+k; a+2k nguyên tố >3 => k chia hết cho 6