Lời giải:
Ta thấy: $-4x^2+4x-1=-(4x^2-4x+1)=-(2x-1)^2\leq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên thử mọi giá trị của $x$ ta đều được MĐ đúng (cho thử $x=0$)
Do mệnh đề luôn đúng nên không có giá trị nào của $x$ để mệnh đề sai.
1. Mệnh đề nào đúng , giải thích ?
a ) P: ∃ xϵ R, 5x _ 3x 2 ≤ 1
2. Xem mđ đó đúng hay sai
a) P= ∃ x ϵ R: x 2 ≤ 0
b) P = ∀ x ϵ R : x ≤ x 2
c) P = ∀ x ϵ Q : 4x2 - 1 ≠ 0
d) P = ∃ x ϵ R : x2 - x + 7 nhỏ hơn 0
1.Cho P là MĐ đúng, Q là MĐ sai. Chọn MĐ đúng trong các MĐ sau:
A. P => phủ định của P
B. P ⇔ Q
C. phủ định của P => Q
D. Phủ định của Q => Phủ định của P.
2. Cho A ≠ ϕ. Tìm câu đúng:
A. A\ ϕ = ϕ
B. ∅\A = A.
C. ∅\∅ =A
D. A\A =∅
Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng ?
a) \(\forall x\in R:x^2\le0\)
b) \(\exists x\in R:x^2\le0\)
c) \(\forall x\in R:\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\)
d) \(\exists x\in R:\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\)
e) \(\forall x\in:x^2+x+1>0\)
f) \(\exists x\in:x^2+x+1>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+a\le0\\x^2-4x-6a\le0\end{matrix}\right.\) với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất
Tìm hai giá trị thực của x để từ mỗi câu sau ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai ?
a) \(x< -x\)
b) \(x< \dfrac{1}{x}\)
c) \(x=7x\)
d) \(x^2\le0\)
tồn tại x thuộc N sao cho x bình cộng 1 chia hết cho 3 là MĐ đ hay s?
Phát biểu MĐ P kéo theo Q.Xét tính đúng sai của nó:
1) P:"3>5"
Q:"7>10"
2) P:"x>y" (x,y€R)
Q:"x²>y²"
Bài 2: phát biểu mệnh đề sau dưới dạng khái niệm ĐK cần:
1)Nếu a+b>0 thì một trong hai số a và b phải dương
2)Nếu a=b thì a²=b²
cho hệ pbt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+7x-8\le0\\ax^2+1>3+\left(3a-2\right)x\end{matrix}\right.\) để hệ bpt vô nghiệm, giá trị cần tìm của tham số a là
xét tính đúng sai của mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định
\(\exists\)x\(\in\)R, x^4 = 3x^2 + 4x + 3 \(^{^{ }}\)