Question

Cho pt x²+(2m-1)x-m=0.Tìm m để pt có nghiệm:

a,Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x₁²+x₂²-5x₁x₂.

Help!!!

Answer 1

Để pt \(x^2+\left(2m-1\right)x-m=0\) có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=\left(2m-1\right)^2-4\left(-m\right)\)

                                 \(=4m^2-4m+1+4m\)

                                 \(=4m^2+1\)

\(\Delta\ge0\Rightarrow4m^2+1\ge0\)

\(\Rightarrow m^2\ge-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\) Không có m nào để thỏa pt trên có nghiệm