Thay $x=\dfrac{1}{3}$ vào $(1)$ ta được: \(\dfrac{{2.\dfrac{1}{3} + m}}{{\dfrac{1}{3} - 2}} = \dfrac{{5\left( {\dfrac{1}{3} - 1} \right)}}{{\dfrac{1}{3} + 1}} \Rightarrow m = 1\)
Ta có: \(\dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}\)
ĐK: \(x \ne 1;x\ne-1\)
Phương trình tương đương:
\(\begin{array}{l} \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 5{\left( {x - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 3x + 1 = 5{x^2} - 10x + 5\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 13x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 4\\ x = \dfrac{1}{3} \end{array} \right. \end{array}\)
\(\Rightarrow\)đpcm
