ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
PT \(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{k\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{k}{x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+k\left(x-1\right)=k\)
\(\Leftrightarrow2x+kx-k=k\)
\(\Leftrightarrow2x+kx-2k=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(k+2\right)=2k\)
- Để phương trình vô nghiệm :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k+2=0\\2k\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow k=-2\) ( TM )
Vậy k = - 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài .
\(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{k}{x}=\dfrac{k}{x^2-x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+kx-k}{x^2-x}=\dfrac{k}{x^2-x}\)
\(\Leftrightarrow\left(2+k\right)x-2k=0\)
PT vô nghiệm khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}2+k=0\\2k\ne0\end{matrix}\right.\)=> k = -2
Vậy PT vô nghiệm khi k = -2