Question

Cho phương trình x² - 4x + m² + 1 = 0 (m là tham số)

Tìm m để phương trình đã có hai nghiệm x₁,x₂ sao cho 3x₁=x₂

(mink đag cần gấp)

Answer 1

PT có 2 nghiệm

`<=>Delta'>=0`

`<=>4-m^2-1>=0`

`<=>3-m^2>=0`

`<=>m^2<=3`

`<=>-sqrt3<=m<=sqrt3`

Áp dụng vi-ét ta có:`x_1+x_2=4,x_1.x_2=m^2+1`

`3x_1=x_2=>x_1+x_2=4`

`<=>3x_1+x_1=4`

`<=>4x_1=4<=>x_1=1`

`<=>x_2=3`

Mà `m^2+1=x_1.x_2`

`=>m^2+1=3`

`=>m^2=2<=>m=+-sqrt2(tm)`

Vậy `m=+-sqrt2` thì..