Question

Cho phương trình: (m-5) x²-4mx+m-2=0.Tìm m để phương trình có nghiệm

giải dùm mình cần gấp sáng nay lúc 10h giúp dùm mình cần gấp

Answer 1

`m=5`

`=>-20x+5-3=0`

`=>-20x+2=0`

`=>x=-1/10=>m=5` pt có nghiệm

Nếu `m ne 5=>` pt trên là pt bậc 2

ĐK để pt bậc 2 có nghiệm

`=>Delta'>0`

`<=>4m^2-(m-2)(m-5)>0`

`<=>4m^2-(m^2-7m+5)>0`

`<=>3m^2+7m-5>0`

`<=>m^2+7/3m-5/3>0`

`<=>(m+7/6)^2-109/36>0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m>\dfrac{\sqrt{109}-7}{6}\\m<\dfrac{-\sqrt{109}-7}{6}\end{array} \right.\)