Question

Cho phương trình ẩn x : \(1-\dfrac{2b}{x-b}=\dfrac{a^2-b^2}{b^2+x^2-2bx}\)( a,b là tham số )

a) Giaỉ phương trình theo b khi a=3

b) Tìm a và b để x=4 và x=6 là 2 nghiệm của phương trình

***** Gíup em câu b thôi cũng được, tại câu a em làm đuợc rồi ****

Answer 1

a) Giải phương trình theo b khi a=3

Lời giải :

\(1-\dfrac{2b}{x-b}=\dfrac{a^2-b^2}{b^2+x^2-2bx}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{2b}{x-b}=\dfrac{a^2-b^2}{\left(b-x\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-b\right)^2}{\left(x-b\right)^2}-\dfrac{2b\left(x-b\right)}{\left(x-b\right)^2}=\dfrac{a^2-b^2}{\left(x-b\right)^2}\)

\(\Rightarrow\left(x-b\right)^2-2bx-2b^2=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xb+b^2-2bx+2b^2=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xb+b^2-2bx+2b^2-a^2+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4xb+4b^2-a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2b\right)^2-a^2=0\)

Tại a=3

=> \(a^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2b\right)^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2b-3\right)\left(x-2b+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2b-3=0\\x-2b+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2b=3\\x-2b=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=\dfrac{x-3}{2}\\b=\dfrac{x+3}{2}\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Akai Haruma

Ribi Nkok Ngok

Võ Đông Anh Tuấn

Gia Hân Ngô

Answer 3

Cho mình xem câu a đi ạ.