Question

Cho phân số \(\frac{15}{17}\) . Hỏi phải cùng bớt ở tử số và thêm vào mẫu số bnh đơn vị để dc phân số mới có giá trị bằng \(\frac{1}{3}\)

Answer 1

+) Gọi số cần bớt ở tử và thêm ở mẫu là a (a: nguyên, dương)

Vậy: \(\dfrac{15-a}{17+a}=\dfrac{1}{3}\\ =>3.\left(15-a\right)=17+a\\ < =>45-3a=17+a\\ < =>45-17=a+3a\\ < =>28=4a\\ =>a=\dfrac{28}{4}=7\)

Vậy: Ta cần bớt ở tử và thêm ở mẫu 7 đơn vị.

Answer 2

Theo đề ra , ta có :

\(\dfrac{15-n}{17+n}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow3\left(15-n\right)=1\left(17+n\right)\)

\(\Rightarrow45-3n=17+n\Rightarrow-3n-n=17-45\)

\(\Rightarrow-4n=-28\Rightarrow n=7\)

Vậy phải cùng bớt ở tử và thêm vào mẫu số 7 đơn vị

Answer 3

Gọi số cùng bớt ở tử và thêm vào mẫu là a (a \(\in\) N*)
Theo bài ra, ta có:
\(\dfrac{15-a}{17+a}\) = \(\dfrac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow\) 3(15 - a) = 17 + a
\(\Leftrightarrow\) 45 - 3a = 17 + a
\(\Leftrightarrow\) (45 - 3a) - (17 + a) = 0
\(\Leftrightarrow\) 45 - 3a - 17 - a = 0
\(\Leftrightarrow\) (45 - 17) - (3a + a) = 0
\(\Leftrightarrow\) 28 - 4a = 0
\(\Leftrightarrow\) 4a = 28 - 0 = 28
\(\Leftrightarrow\) a = 28 : 4 = 7

Vậy số cần cùng thêm vào mẫu và bớt ở tử là 7