Ôn tập toán 6

BL

Cho phân số \(A=\dfrac{6n+5}{3n+2}\)

a) Tìm n để A có giá trị là một số nguyên
b) Chứng tỏ rằng phân số A là phân số tối giản

AT
23 tháng 3 2017 lúc 20:18

a) \(A=\dfrac{6n+5}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)+1}{3n+2}=2+\dfrac{1}{3n+2}\)

Để \(A\in Z\) thì

\(\dfrac{1}{3n+2}\in Z\Rightarrow1⋮3n+2\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(3n+2=-1\Rightarrow3n=-3\Rightarrow n=-1\)

\(3n+2=1\Rightarrow3n=-1\Rightarrow n=-\dfrac{1}{3}\)( loại )

Vậy \(n=-1\)thì \(A\) là số nguyên

b) Gọi d là ước số chung của cả tử số và mẫu số của \(A\Rightarrow6n+5⋮d,3n+2⋮d\)

\(\Rightarrow6n+5-2\left(3n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+5-6n-4⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) hay \(d=1\) hoặc \(d=-1\)

Vậy \(6n+5\)\(3n+2\) là hai số nguyên tố cùng nhau hay A luôn là phân số tối giản.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
TG
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
TS
Xem chi tiết
CY
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết