Question

cho parabol (p) y=mx² và (d) y=(m+2)x+m-1, cmr với mọi m (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt

Answer 1

Lời giải:

Với mọi $m\neq 0$ nhé bạn. Thay $m=0$ không thỏa mãn

PT hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$:

$mx^2-[(m+2)x+m-1]=0$

$\Leftrightarrow mx^2-(m+2)x+(1-m)=0(*)$

Với $m\neq 0$ thì $(*)$ là pt bậc $2$ ẩn $x$

$\Delta=(m+2)^2-4m(1-m)=5m^2+4>0$ với mọi $m\neq 0$ nên $(*)$ luôn có 2 nghiệm phân biệt 

Tức là $(P)$ và $(d)$ luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi $m\neq 0$