\(\dfrac{ax^2+bx^2+c}{a1x^2+b1x^2+c1}\)= \(\dfrac{ax^2}{a1x^2}=\dfrac{bx^2}{b1x^2}=\dfrac{c}{c1}\)
=\(\dfrac{a}{a1}=\dfrac{b}{b1}=\dfrac{c}{c1}\)
\(\Rightarrow x^2\) đã bị rút gọn nên ko ảnh hưởng gì đến giá trị P
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)
a) Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}\)
Tính giá trị của biểu thức B = 4(a-b)(b-c)-(c-a)2
b) Cho đa thức f(x) = a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0. Biết rằng f(1) =f(-1) và f(2)=f(-2). Chứng minh rằng f(x)=f(-x) với mọi x
c) Tìm các số nguyên dương x;y;z thỏa mãn \(\dfrac{x}{7}+\dfrac{y}{11}+\dfrac{z}{13}=\dfrac{946053}{999999}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) Chứng minh rằng \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Bài 1: Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng :
a, \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
b, \(\dfrac{a^2-b^{2^{ }}}{c^2-d^2}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\) thì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
a) tính giá trị biểu thức: \(x^6-2007x^5+2007x^4-2007x^3+2007x^2-2007x+2007\)biết x=2006
b)cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a^{2004}-b^{2004}}{a^{2004}+b^{2004}}\)=\(\dfrac{c^{2004}-d^{2004}}{c^{2004}+d^{2004}}\)
c) tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(|x-2004|+|x-1|\)
Cho \(\dfrac{x}{\text{a}+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4b-4a-c}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{x+2y-z}=\dfrac{b}{2x+y+z}=\dfrac{c}{4x-4y-z}\)
Cho biết \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\). Chứng minh: x:y:z = a:b:c
Câu 1: thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nếu có thể:
1; \(\dfrac{x+1}{-12}\)=\(\dfrac{-3}{x+1}\)
2; (\(\dfrac{1}{2}\) - 2\(^2\) : \(\dfrac{4}{3}\)) . \(\dfrac{6}{5}\) -7
Câu 2: cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm.
1, Tính đọ dài AC?
2, Kẻ BM là tia phân giác của góc ABC ( CM thuộc AC) MH \(\perp\) BC (H thuộc BC). Chứng minh MA=MH.
3, Trên tia đối của tia AB sao cho AN = CH. Chứng minh 3 điểm H, M, N thẳng hàng.
Câu 3: cho các số a, b, c thoả mãn :
a+b+c=126 và \(\dfrac{1}{a+b}\) +\(\dfrac{1}{b+c}\)+\(\dfrac{1}{c+a}\)=16
Câu 4: tính giá trị của biểu thức A= \(\dfrac{a}{b+c}\)+\(\dfrac{b}{c+a}\)+\(\dfrac{c}{a+b}\)
giúp mình với, mai phải nộp rồi :<