Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

MB

 

Cho P = \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-4}\)

Tìm x để \(\sqrt{P}\) > P

 

NM
14 tháng 11 2021 lúc 22:04

ĐK:\(x\ge0;x\ne16\)

\(\sqrt{P}>P\\ \Leftrightarrow\sqrt{P}-P>0\\ \Leftrightarrow\sqrt{P}\left(1-\sqrt{P}\right)>0\\ \Leftrightarrow1-\sqrt{P}>0\\ \Leftrightarrow\sqrt{P}< 1\\ \Leftrightarrow P< 1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-4}-1< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-4}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{6-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}< 0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}6-\sqrt{x}< 0\\\sqrt{x}-4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}6-\sqrt{x}>0\\\sqrt{x}-4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>36\\x>16\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 36\\x< 16\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>36\\0\le x< 16\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NC
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
KG
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
HS
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
CC
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết