Theo giả thiết suy ra các tích x1x2 , x2x3 , ...., xnx1 chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và -1
Do đó x1x2 + x2x3 +...+ xnx1 = 0 <=> n = 2m
=> Đồng thời có m số hạng bằng 1 và m số hạng bằng -1
Nhận thấy : (x1x2)(x2x3)...(xnx1) = x12x22...xn2 = 1
=> Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn
=> m = 2k
Suy ra n = 2m = 2.2k = 4k
=> n chia hết cho 4
Trong n số a1, a2, a3, ... , an ( với n \(\in N\)* ) mỗi số chỉ nhận giá trị là 1 hoặc -1 thỏa mãn a1a2 + a2a3 + a3a4 + ... + ana1 = 0. Chứng minh rằng n chia hết cho 4.
chứng tỏ n.(n+2).(n+7) chia hết cho 3
chứng tỏ Nếu 5.a+5.b chia hết cho 2012
và 13.a+8.bchia hết cho 2012
thì a và b chia hết cho 2012
Dấu chấm là nhân nha
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
Bài 1: Một số có 3 chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm = chữ số hàng chục. Chứng minh rằng tổng 3 chữ số của số đó chia hết cho 12.
Bài 2: Chứng minh rằng hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tư ngược lại thì chia hết cho 90.
Bài 3: Cho n thuộc N, Chứng minh rằng ( 7n + 1 ).( 7n - 1 ) chia hết cho 3
Làm giúp mình nhanh nhé 
tìm chữ cái đứng trước kết quả đúng
(A) nếu 1 số chia hết cho 2 thì cũng chia hết cho 4
(B) nếu 1 số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3
(C) nếu 1 số không chia hết cho 2 thì cũng không chia hết cho 5
(D) nếu 1 số không chia hết cho 10 thì cũng không chia hết cho 5
(E) nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 4 thì tổng chia hết cho 4
(G) nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 3 thì tổng không chia hết cho 3
(H) một hiệu chia hết cho 5 thì số hạng của hiệu chia hết cho 5
(I) nếu 1 số chia hết cho 7 thì tích của nó với 1 số bất kì cũng chia hết cho 7
chứng tỏ n.(n+2).(n+7) chia hết cho 3
Dấu chấm là nhân nha
1.Tìm giá trị nguyên của n để phân số \(A=\frac{3n+2}{n-1}\) có giá trị là số nguyên
2.Cho \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)
a. Tính S
b. Chứng minh S chia hết cho 126
chứng tỏ Nếu 5.a+5.b chia hết cho 2012
và 13.a+8.bchia hết cho 2012
thì a và b chia hết cho 2012
Dấu chấm là nhân nha
chứng tỏ Nếu 5.a+5.b chia hết cho 2012
và 13.a+8.bchia hết cho 2012
thì a và b chia hết cho 2012
Dấu chấm là nhân nha
GIÚP EM VS